Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х² и х=2 ​

Answer 1

Ответ:

4/3

Пошаговое объяснение:

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиками функций у = x² и x = 2, необходимо вычислить определенный интеграл от x=0 до x=2 от разности между функцией y = x² и вертикальной линией x = 2:

S = ∫[0,2] (x² - 2) dx

Выполним интегрирование:

S = [x³/3 - 2x] [0,2] = [(2³/3 - 2·2) - (0³/3 - 2·0)] = [8/3 - 4] = 4/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной графиками у = x² и х = 2, равна 4/3 квадратных единиц.