Question

Яку силу необхідно прикласти, щоб зруйнувати стегнову кістку діаметром 30 мм і товщиною стінки 3 мм при її стисканні, якщо границя міцності дорівнює 1,4·109 Па?

Answer 1

Ответ:

σ = F / A,

де σ – напруга, F – сила, A – площа перерізу кістки.

Площа перерізу кістки можна розрахувати за формулою для площі кільця:

A = π/4 x (D^2 - d^2),

де D – зовнішній діаметр кістки, d – внутрішній діаметр (рівний зовнішньому діаметру мінус товщина стінки).

Підставляючи дані, отримаємо:

A = π/4 x (0,03 м)^2 - (0,03 м - 0,003 м)^2 = 6,22 x 10^-4 м^2.

Межа міцності кістки дорівнює 1,4 x 10^9 Па. Підставляючи дані у формулу для напруги, отримаємо:

σ = 1,4 x 10^9 Па.

Тепер можна знайти силу, яка потрібна для руйнування кістки:

F = σ x A = (1,4 x 10^9 Па) x (6,22 x 10^-4 м^2) ≈ 871 Н.