Побудуйте в одній системі координат графіки
функцiй у = корень х i y = -0,5х + 4 та вкажіть
координати точки ïх перетину.
Ответы
Ответ:Для построения графиков функций у = корень х и y = -0,5х + 4 необходимо провести оси координат на плоскости и отметить на них точки с координатами (0,0), (1,1), (4,2) и (8,4). Затем соединить эти точки линиями, получив графики функций:
График функции у = корень х:
График функции y = -0,5х + 4:
Точка пересечения графиков находится на пересечении линий y = -0,5х + 4 и у = корень х. Чтобы найти координаты этой точки, необходимо решить уравнение системы:
-0,5х + 4 = корень х
Возводим обе части уравнения в квадрат:
(-0,5х + 4)^2 = х
Раскрываем скобки:
0,25х^2 - 4х + 16 = х
Переносим все слагаемые в одну сторону:
0,25х^2 - 5х + 16 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = (-5)^2 - 4*0,25*16 = 25 - 16 = 9
x1 = (5 + 3)/0,5 = 16
x2 = (5 - 3)/0,5 = 4
Так как корень не может быть отрицательным, то решением уравнения является x = 4. Подставляем найденное значение x в любое из уравнений и находим соответствующее значение y:
y = корень 4 = 2
Точка пересечения графиков имеет координаты (4,2).
Объяснение: