Предмет: Математика,
автор: naasssttttyyyyyaaaaa
Яким трикутником - гострокутним, тупокутним чи
прямокутним є трикутник АВС, якщо А (-1; 2), В (3; 7), С (2; -1)?
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Тупоугольный.
Пошаговое объяснение:
Как известно, длина отрезка с концами в точках и вычисляется по формуле (которая доказывается с помощью теоремы Пифагора)
Поэтому
Видим, что сторона |BC| самая большая, поэтому эта сторона лежит напротив самого большого угла. Чтобы узнать какой это угол - острый, тупой или прямой, выясним, какого знака косинус этого угла. Положительность косинуса будет означать, что угол A острый, отрицательность - что угол тупой, ну а если косинус равен нулю, угол будет прямым. Применим теорему косинусов
И з нее следует, что
угол A тупой, то есть треугольник тупоугольный.
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: ssaske
Предмет: Английский язык,
автор: svetlanazalij
Предмет: Физика,
автор: v11526037
Предмет: Українська мова,
автор: z0990qwerty
Предмет: География,
автор: krasikova2806