Question

Площа основи прямої трикутної призми дорівнює 40 см², довжина бічного ребра - 3 см. Знайдіть об’єм піраміди.
A 150 см³
Б 360 см³
B 120 см³
Г 40 см³
Д 180 см³
​

Answer 1

Ответ:

Об’єм піраміди можна знайти за формулою V = (1/3) * S * h, де S - площа основи піраміди, а h - висота.

У нашому випадку, піраміда є напівпірамідою трикутної призми, тому її основою є правильний трикутник з площею 40 см², а бічне ребро є висотою піраміди.

Тому, бічне ребро піраміди (висота напівпіраміди) дорівнює 3 см.

Знаходимо об'єм піраміди:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 40 * 3 = 40 см³

Отже, правильна відповідь: Г) 40 см³.

Пошаговое объяснение:

Сподіваюсь допомогла, поставте оцінку від 1 до 5 зірочки

Answer 2

Об'єм піраміди

[email protected]

Площа основи прямої трикутної призми дорівнює 40 см², довжина бічного ребра - 3 см. Знайдіть об'єм піраміди. A 150 см³ Б 360 см³ B 120 см³ Г 40 см³ Д 180 см³

Для знаходження об'єму прямої трикутної призми необхідно помножити площу основи на висоту, яка проходить перпендикулярно до основи.

Знайдемо висоту трикутної призми за теоремою Піфагора. Для цього позначимо за допомогою літер a, b, і c довжини катет прямокутного трикутника, що утворює бічне ребро і відрізки, які виходять від кожного кінця бічного ребра до вершини основи.

Тоді за теоремою Піфагора:

c² = a² + b²

За умовами задачі площа основи дорівнює 40 см², яку можна розглядати як площу правильного трикутника зі стороною 2√10 см. Також задано довжину бічного ребра, яка дорівнює 3 см.

Для знаходження висоти трикутної призми можна скористатися тим, що висота трикутника дорівнює добутку довжини сторони на √3/2. Тоді висота трикутної призми дорівнює:

h = 2√10 * √3/2 = 2√30 см

Тепер можемо знайти об’єм трикутної призми, множивши площу основи на висоту:

V = 40 см² * 2√30 см ≈ 120 см³

Таким чином, правильна відповідь на дане запитання - варіант В: 120 см