Question

4. Разложите многочлены m² - p² + 4n² -9q² -4mn -6рq на множители.​

Answer 1

Разложите многочлены m² - p² + 4n² -9q² -4mn -6рq на множители.​

решение:

m² - p² + 4n² -9q² -4mn -6рq=

=(m²-4mn+4n²)- (9q²+6pq+p²)=

=(m-2n)² - (3q+p)²=

=(m-2n+3q+p)(m-2n-3q-p)

использованы формулы сокращённого умножения:

a²+2ab+b²=(a+b)² -квадрат суммы

a²-2ab+b²=(a-b)² -квадрат разности

a²-b²=(a+b)(a-b) -разность квадратов