Question

sin15°• cos15° помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

1/4.

Объяснение:

Ми можемо скористатися формулою для добутку тригонометричних функцій кутів суми:

sin(A+B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

У цьому випадку, можна записати 15° як суму 45° та -30°:

sin(15°) = sin(45°-30°)

Застосовуючи формулу суми для sin(45°) та sin(-30°), отримуємо:

sin(45°-30°) = sin(45°)cos(-30°) - cos(45°)sin(-30°)

Ми знаємо, що sin(45°) та cos(45°) дорівнюють 1/√2, а sin(-30°) та cos(-30°) дорівнюють -1/2 та √3/2 відповідно. Підставляючи ці значення, отримуємо:

sin(15°) = (1/√2)(√3/2) - (1/√2)(-1/2)

= (√3 + 1)/2√2

Тепер ми можемо знайти добуток sin(15°) та cos(15°) за допомогою формули:

sin(15°)cos(15°) = (1/2)sin(30°)

= (1/2)(1/2)

= 1/4