Question

розв'яжіть рівняння: 2sin^2 x = sin x​

Answer 1

Ответ:

Почнемо з перетворення рівняння, використовуючи тригонометричні тотожності:

2sin^2 x = sin x

2sin x * sin x = sin x

2sin x = 1

sin x = 1/2

Тепер знайдемо значення x, для якого sin x = 1/2. Це можна зробити за допомогою таблиці значень тригонометричних функцій або калькулятора. За таблицею, sin 30° = 1/2. Отже, можна записати:

x = 30° + k360° або x = π/6 + k2π, де k - ціле число.

Отже, рівняння має два розв'язки:

x = 30° + k360° або x = π/6 + k2π, де k - ціле число.

Ці розв'язки можна перевірити, підставивши їх у початкове рівняння.