Question

За даною довжиною дуги знайдіть її хорду, якщо градусна міра дуги: 1) 135; 2) 240°.​

Answer 1

Ответ: 1) 270 градусів.
2) 240 градусів.

Объяснение: Хорда, що відповідає дуги, може бути знайдена за формулою:

h = 2r * sin(a/2),

де h - довжина хорди, r - радіус кола, a - градусна міра дуги.

Якщо градусна міра дуги 135 градусів, то вона становить 3/4 повного кола, тобто a = (3/4) * 360 = 270 градусів.

Отже, h = 2r * sin(270/2) = 2r * sin(135) = 2r * √2/2 = r * √2.

Якщо градусна міра дуги 240 градусів, то вона становить 2/3 повного кола, тобто a = (2/3) * 360 = 240 градусів.

Отже, h = 2r * sin(240/2) = 2r * sin(120) = 2r * √3/2 = r * √3.

Отже, для першого випадку, довжина хорди дорівнює r * √2, а для другого випадку, довжина хорди дорівнює r * √3. Тут радіус кола не заданий, тому ми не можемо точно визначити довжину хорди.