Сколько цинка и 72-процентной серной
можно получить из руды, содержащей 1 т сернистого
кислоты
цинка?
(0,67 т; 1,4 т)
Ответы
Ответ:
Трапеция и окружность
Іван Мікіта
трапеция abcd основание bc ad бок стороны пересек в точке О, AB=12 BC=12 CD=15 AD=18 найти BO OC
Хорда окружности MK и CD пересикаются в точке A MA=6 см AK=15 CA:AD 2:5 Найти CA AD
Из точки A не лежащей на окружности проведена касательная AB и секущей AK которая пересикает окр-ть в точке К и P найти AP AK если AK:KP=1:3 AB=14
Для решения первой задачи можно использовать теорему Пифагора и свойства трапеции.
Поскольку BC = AD, то трапеция ABCD является равнобедренной. Пусть M - середина AB, N - середина CD. Тогда OM и ON являются медианами трапеции ABCD, и пересекаются в точке O. Так как M и N являются серединами соответствующих сторон, то BM = MC = 6 и ND = DA/2 = 9. Также из равнобедренности трапеции следует, что BC = AD = 18.
Используя теорему Пифагора для треугольников BOM и CON, получаем:
BO^2 = BM^2 + OM^2 = 6^2 + (BC/2)^2 = 6^2 + 6^2 = 72,
OC^2 = CN^2 + ON^2 = (AD/2)^2 + 6^2 = 9^2 + 6^2 = 117.
Таким образом, BO = √72 = 6√2, OC = √117 = 3√13.
Ответ: BO = 6√2, OC = 3√13.
Для решения второй задачи можно использовать свойства хорд, секущих и касательных окружности.
Из условия CA:AD = 2:5 можно сделать вывод, что угол CAD равен α, а угол CDA равен 2α. Так как MA = 6, то MD = MC - MA = 9 - 6 = 3. Также из свойств хорд окружности следует, что ADCD = BDCD = CD^2/4, откуда CD = 20.
Используя теорему косинусов для треугольника ACD, получаем:
cos(α) = (AC^2 + CD^2 - AD^2) / (2ACCD) = (4/25 + 400/625 - 1) / (22/520/5) = 3/4.
Отсюда sin(α) = √(1 - cos^2(α)) = √(1 - 9/16) = 3/4.
Таким образом, CA = ACsin(α) = 4/53/420 = 12, AD = 5CA/2 = 30.
Ответ: CA = 12, AD = 30.
Для решения третьей задачи можно использовать свойства касательных и секущих окружности.
Из условия AK:KP = 1:3 можно сделать вывод, что KP = 3/4AB = 10.5. Также из свойств касательных и секущих окружности следует, что APAK = AB^2, откуда AP/AB = AB/AK =
Іван Мікіта
Из условия AK:KP = 1:3 можно сделать вывод, что KP = 3/4AB = 10.5. Также из свойств касательных и секущих окружности следует, что APAK = AB^2, откуда AP/AB = AB/AK =
1/4.
Из условия AB = 14 можно найти AK:
AK + KP = AB
AK + 3/4 AB = AB
AK = 1/4 AB = 3.5
Таким образом, AP = AP/AB * AB = 1/4 * 14 = 3.5, AK = 3.5, KP = AK * 3 = 10.5.
Ответ: AP = 3.5, AK = 3.5, KP = 10.5.
Для решения этой задачи нужно использовать информацию о составе руды и процессах её обработки.
По условию, 1 т руды содержит сернистую кислоту и цинк. Нам нужно найти, сколько цинка и серной кислоты можно получить из 1 т руды.
Для извлечения цинка из руды можно использовать метод обжига. При обжиге цинксодержащей руды выделяется оксид цинка, который затем может быть превращен в металлический цинк. Обычно при обжиге 1 т цинксодержащей руды выделяется около 70-80% оксида цинка. Поэтому, если 1 т руды содержит цинк, то после обжига мы можем получить около 0,7-0,8 т оксида цинка. Для получения металлического цинка оксид цинка дополнительно обрабатывают восстановительными процессами, например, электролизом.
Для получения серной кислоты из сернистой кислоты используют процесс её окисления. При этом сернистая кислота окисляется до серной кислоты с использованием катализаторов, например, перекиси водорода. При этом, если 1 т руды содержит 1 т сернистой кислоты, то после её окисления мы можем получить 1,72 т 72-процентной серной кислоты.
Итак, из 1 т руды можно получить около 0,7-0,8 т оксида цинка и 1,72 т 72-процентной серной кислоты.
Ответ: цинка можно получить примерно 0,67 т (или более точно, от 0,7 до 0,8 т), а 72-процентной серной кислоты - 1,72 т.