Question

Таня решила измерить диаметр одной бусины. У неё была линейка с ценой деления 10 см. Она составила бусины вплотную и начала измерения. Оказалось, что ряд из 7 бусин(-ы) меньше 10 см, а из 8 бусин(-ы) - уже больше. Ряд из 14 бусин(-ы) меньше 20 см, а из 15 бусин(-ы) - уже больше. Ряд из 22 бусин(-ы) меньше 30 см, а из 23 - уже больше. 1) В каком из трёх экспериментов диаметр бусины определён с наименьшей погрешностью? 2) Найди границы размера диаметра одной бусины по результатам всех трёх экспериментов. 3) Запиши наилучшую оценку для диаметра одной бусины с учётом погрешности. Считай, что все бусины одинакового размера. (Вычисления и ответы округли до тысячных долей.) Ответ: Ответ: 1) с наименьшей погрешностью было проведено (первое , второе,третье)___ измерение 2) границы размеров по всем трём измерениям: измерение 1: ___cM < d <___см измерение 2:___см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть диаметр одной бусины равен d

Тогда границы размера диаметра одной бусины для каждого измерения составят:

10:8 < d < 10:7 то есть 1,250 см < d < 1,428 см

20:15 < d < 20:14 то есть 1,333 см < d < 1,428 см

30:23 < d < 30:22 то есть 1,304 см < d < 1,363 см

Размах значений в этих измерениях составит:

1,428 - 1,250 = 0,178 см

1,428 - 1,333 = 0,095 см

1,363 - 1,333 = 0,03 см

Поскольку в третьем измерении получено наименьшее значение, то это измерение проведено с наименьшей погрешностью.

Сравнивая результаты измерений (на рисунке заштрихованая часть), получаем

1,333 < d < 1,363

d = (1,363 + 1,333) : 2 = 1,348 см

погрешность измерения составила

Δd = (1,363 - 1,333) : 2 = 0,015 см (это погрешность ± 0,015 см)