Question

найти sin 2a,если (cosa+2sina)/(2sina-3cosa)=-2

Answer 1

$frac{cosa+2sina}{2sina-3cosa}=-2\ cosa+2sina=-4sina+6cosa \ 6sina=5cosa\ sin2a=2sina*cosa\ 6sina=5sqrt{1-sin^2a}\ 36sin^2a=25(1-sin^2a)\ 36sin^2a=25-25sin^2a\ 61sin^2a=25\ sina=+-sqrt{frac{25}{61}}\ cosa=sqrt{1-frac{25}{61}} = sqrt{frac{36}{61}} \ sin2a=2*sqrt{frac{25*36}{61^2}} =2*frac{30}{61}=frac{60}{61}$

Answer 2

мне кажется так проще будет:
до момента 6sina=5cosa аналогично, а далее отсюда tga=5/6
sin2a=2sinacosa=2tgacos²a=2tga/(tg²a+1)=2*(5/6)/(25/36+1)=60/61

Answer 3

Вы просто спасли меня.Огромное СПАСИБО!!!!!! ВЫ оба умнички