З поясненням будь ласка
Ответы
Відповідь:
Позначимо шукане число як ABCDEF, де A - перша цифра, а F - остання цифра. За умовою задачі, A = 1 та F = 7.
Якщо останню цифру переставити на перше місце, то ми отримаємо число FABCDE. За умовою задачі, це число в 5 разів більше за початкове:
FABCDE = 5 * ABCDEF
Підставляємо вирази для A та F:
7ABCDEF = 5 * 1BCDEFA
Розпилюємо числа на цифри:
7 * 100000 + A * 10000 + B * 1000 + C * 100 + D * 10 + 7 = 5 * (1 * 100000 + B * 10000 + C * 1000 + D * 100 + E * 10 + F)
Спрощуємо вираз:
700000 + 10000 + B * 1000 + C * 100 + D * 10 + 7 = 500000 + 50000B + 5000C + 500D + 50E + 5 * 7
Переносимо всі константи на один бік, а всі змінні на другий:
50E = 70000 + 490000 - 10000 - 50000B - 5000C - 500D
50E = 420000 - 50000B - 5000C - 500D
E = (420000 - 50000B - 5000C - 500D) / 50
Оскільки E - ціла цифра, то (420000 - 50000B - 5000C - 500D) повинно бути кратним 50. За умовою задачі, A = 1, тому ми можемо перебрати всі можливі значення для B, C та D та знайти відповідні значення для E, які задовольняють умову. Знайдені числа з'єднаємо разом, щоб отримати початкове число.
Після перебору всіх можливих значень, ми знаходимо, що B = 3, C = 8 та D = 2, тоді:
E = (420000 - 50000 * 3 - 5000 * 8 - 500 * 2) / 50 = 9
Отже, F = 7, A = 1, B = 3, C = 8, D = 2, E = 9 і початкове число дорівнює 138297.
Покрокове пояснення:
надіюсь правильно