Question

Визначте кут ( у градусах ) між векторами ã i b - č, якщо a (6; 0), b (-9; -2), 7 (-6; 1).
ПОМОГИТЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЭТО ​

Answer 1

Ответ:

α = 135°

Объяснение:

Найдем значение суммы (разности) векторов:

d=b - c = {bx - cx ; by - cy} = {(-9) - (-6) ; (-2) - 1} = {-3 ; -3};

Найдем скалярное произведение векторов:

a · d = ax · dx + ay · dy = 6 · (-3) + 0 · (-3) = - 18 + 0 = -18;

Найдем длину (модуль) вектора:

|a| = √(ax² + ay² )=√( 6² + 0²) = √(36 + 0) = √36 = 6;

|d| =√(dx² + dy²) = √((-3)² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18 = 3·√2;

Найдем угол между векторами:

cos α =   a · d /(|a|·|d|);

cos α =   -18 /(6 · 3·√2);

 = -0.5·√2 ≈ -0.707;

α = 135°