Question

Знайдіть координати вершини В паралелограма ABCD, яКЩо D (2; -1;1), C(1;2; 5), A (-4; 5; 7).

Answer 1

Відповідь:

B(-5;8;11)

Покрокове пояснення:

Нехай вершина B($b_{1} ,b_{2} ,b_{3}$)

Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються і точкою перетину ділятся пополам. Знайдемо середину О(х;у) діагоналі AC

$x=\frac{-4+1}{2} =-1,5\\y=\frac{5+2}{2} =3,5\\z=\frac{7+5}{2} =6$

O (-1,5;3,5;6)

т.О -також середина діагоналі ВD ,а отже

$\frac{b_{1}+2 }{2} =-1,5\\\frac{b_{2}-1 }{2} =3,5\\\\\frac{b_{3}+1 }{2} =6$

Шукаємо координати $b_{1} ,b_{2} ,b_{3}$

${b_{1}+2 =-3 , {b_{1}=-3-2, {b_{1}=-5$

${b_{2}-1 =7 , {b_{2}=7+1, {b_{2}=8$

${b_{3}+1 =12 , {b_{3}=12-1, {b_{3}=11$

B(-5;8;11)