разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел 56.
пожалуйста с решением, и по шагово если получится.
Ответы
Пусть первое число равно х, а второе - у.
Тогда уравнениями, описывающими данные условия, будут:
(x + y) = 56 (сумма равна 56)
(x^2 - y^2) = 52 (разность квадратов равна 52)
Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы раскрыть скобки во втором уравнении:
(x + y)(x - y) = 52
Подставляя значение (x + y) из первого уравнения, получаем:
56(x - y) = 52
Делим обе стороны на 56:
x - y = 13/14
Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:
(x + y) = 56
(x - y) = 13/14
Сложим оба уравнения:
2x = 56 + 13/14
2x = 791/14
x = 395.5/14
x = 28.25
Теперь, используя значение x, мы можем решить уравнение для y, подставив значения в первое уравнение:
x + y = 56
28.25 + y = 56
y = 27.75
Ответ: первое число равно 28.25, а второе число равно 27.75.