Question

дан куб abcda1b1c1d1 найдите чему равно выражение aa1+b1c1+ab

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle\overrightarrow { \rm B_1C_1} + \overrightarrow { \rm AA_1} + \overrightarrow {\rm AB} = \overrightarrow {\rm AC_1}$

Объяснение:

Воспользуемся правилом параллелипипеда:

• Если отложить некомпланарные векторы от некоторой точки пространства и построить на них параллелепипед, то диагональ параллелепипеда будет выражать вектор суммы данных векторов.

Заметим, что векторы $\displaystyle\overrightarrow { \rm AB}$ и $\displaystyle\overrightarrow { \rm AA_1}$ уже отложены от точки А. Сделаем кое-какое преобразование. Из точки А отложим $\displaystyle\overrightarrow { \rm B_1C_1}$,очевидно это будет $\displaystyle\overrightarrow { \rm AD}$, т.к. они равны между собой, потому что они сонаправленные и их длины равны, и можем один заменить другим. Получим выражение: $\displaystyle\overrightarrow { \rm AD} + \overrightarrow { \rm AA_1} + \overrightarrow {\rm AB} = \overrightarrow {\rm AC_1}$ - по правилу параллелипипеда.

#SPJ1