Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, а длина гипотенузы - 20 см. Найдите площадь треугольника.
помогите пожалуйста ​

Answer 1

1. А, В, С - вершины треугольника. S - площадь. Р - периметр.

2. Принимаем за х длину катета АВ, за у - длину катета АС.

Их суммарная длина равна Р - ВС = 48 - 20 = 28 см.

3. Составляем два уравнения:

х + у = 28;

х²+ у²= 400;

4. Обе части первого уравнения возводим в квадрат:

(х + у)² = 28²;

х²+ 2ху + у² = 784;

5. Из полученного уравнения вычитаем второе уравнение:

х²+ 2ху + у² - х² - у² = 384;

2ху = 384;

ху = 192.

6. S = ху/2 = 192 : 2 = 96 см².

Ответ: S = 96 см².