помогите решить практическую работу пожалуйста
Ответы
Щоб побудувати графік функції з заданими вершинами, нам потрібно визначити рівняння лінійних функцій, які з'єднують кожну пару вершин.
Лінія, що проходить через D (-3,0) і M (0,4) , має нахил:
m1 = (4-0)/(0-(-3)) = 4/3
і проходить через точку (-3,0), тому його рівняння дорівнює:
y = (4/3)x + 4
Лінія, що проходить через M(0,4) і N (5,1) , має нахил:
м2 = (1-4)/(5-0) = -3/5
і проходить через точку (0,4), тому його рівняння має вигляд:
y = (-3/5)x + 4
Лінія, що проходить через N (5,1) і E (6, -2) , має нахил:
м3 = (-2-1)/(6-5) = -3
і проходить через точку (5,1), тому його рівняння має вигляд:
y = -3(x-5) + 1 = -3x + 16
Таким чином, функція являє собою кусочно-лінійну функцію з трьома сегментами.
Щоб побудувати графік функції, ми можемо побудувати три відрізки лінії, використовуючи наведені вище рівняння:
2. E(y) = [-3; 3]
3. Нули функции: x=-5; x=-2; x=0; x=2; x=5
4. Точка пересечения с осью Оу: (0;0)
5. Промежутки монотонности:
Возрастает, если 3 [-6;-3]; [-1; 1]; [3;6];
Убывает, если х [-4;-1]; [1;3];
6. Промежутки знакопостоянства:
y 0, если x (-5;-2); (0;2); (5;6]
yx -6;-5); (-2;0); (2;5)
7. Наибольшее и наименьшее значения функции:
Y наиб = 3, если х = -3; Y наим = -3, если х = 3