Question

3. Решите задачу: Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Зависимость расстояния / (в метрах) от тела до земли от времени полета выражается формулой h=401 - 5t 2 а) Какой наибольшей высоты достигнет тело? b) Через сколько секунд после броска тело упадет на землю? ​

Answer 1

Відповідь:

a) Для нахождения наибольшей высоты достигнутой телом необходимо найти момент времени, когда скорость станет равной нулю. Поскольку начальная скорость равна 40 м/с, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с², то скорость тела через время t будет равна 40 - 9,8t. Скорость станет равной нулю, когда 40 - 9,8t = 0, откуда получаем t = 4,08 с. Подставляем это значение в уравнение для расстояния и получаем максимальную высоту: h = 401 - 5 × (4,08)² = 320,6 м.

б) Для нахождения времени полета необходимо решить уравнение h = 0, т.е. 401 - 5t² = 0. Решая это уравнение, получаем t = ±8,97 с. Поскольку в задаче речь идет о времени полета вверх, то подходит только положительное значение времени, т.е. t = 8,97 с.