Question

Маса трьох страв 600 грам .Маса першої і другої страви 300 грам ,а другої і гарніру 350 грам .Знайдіть масу першої страви ,другої і гарніру, і салату окремо.Срочно даю 10 балов.​

Answer 1

Позначимо масу першої страви як x, масу другої страви - як y, а масу гарніру - як z. Тоді з умови задачі маємо:

x + y + z = 600 (маса трьох страв разом)
x + y = 300 (маса першої і другої страви разом)
y + z = 350 (маса другої страви і гарніру разом)

Щоб знайти масу кожної страви окремо, можна скористатися системою рівнянь і методом розв'язання методом заміни або додавання.

Метод заміни:
З рівнянь (2) та (3) отримуємо:
x = 300 - y
z = 350 - y
Підставляємо ці вирази в рівняння (1):
(300 - y) + y + (350 - y) = 600

Отримуємо:
y = 150

Тоді:
x = 300 - y = 300 - 150 = 150
z = 350 - y = 350 - 150 = 200

Отже, маса першої страви складає 150 г, маса другої страви - 150 г, маса гарніру - 200 г.

Метод додавання:
З рівнянь (2) та (3) отримуємо:
x + 2y + z = 650
Додаємо це рівняння до рівняння (1):
3x + 3y + 3z = 1200
x + y + z = 600

Отримуємо:
2x + 2y + 2z = 600

Поділимо обидві частини на 2:
x + y + z = 300

Тепер можемо використати рівняння (2) для знаходження маси першої страви:
x = 300 - y = 300 - (350 - z) = 50 + z

Підставляємо це вираз в рівняння (1):
(50 + z) + (300 - y) + y + z = 600

Отримуємо:
2z = 250

Тоді:
z = 125
y = 225 - з = 100
x = 50 + з = 175

Отже, маса першої страви складає 175 г, маса другої страви - 100 г, маса гарніру - 125 г.