Question

a) (x + 1)/6 + 25/(x - 1) = 4​

Answer 1

Ответ: корней нет

Пошаговое решение:

$\frac{x+1}{6} + \frac{25}{x-1} =\frac{4}{1}$

Приводим к общему знаменателю. Домножаем первое слагаемое на x-1, второе на 6, третье на 6(x-1)

$\frac{(x+1)*(x-1)+6*25-24*(x-1)}{6*(x-1)}=0$

$\frac{x^{2}-1+150-24x+24}{6(x-1)}=0 \\ \frac{x^{2}-24x+173}{6(x-1)}=0$

x²-24x+173 = 0, a

6(x-1) ≠ 0 | :6

x ≠ 1 (так как в знаменателе будет 0, а на 0 делить нельзя)

x²-24x+173 = 0

Попробуем найти 1/4 часть дискриминанта. Она применима для уравнений с чётным b, чтобы не работать с большими числами.

$\frac{D}{4} = (\frac{b}{2})^{2} - ac\\ \frac{D}{4} = (\frac{24}{2})^{2} - 173 = 144-173 = -29$

Дискриминант отрицательный, корней нет.

Для справки, формула корней уравнения при 1/4 части дискриминанта:

x₁ ₂ = (0.5b ± √D/4) / a