1. Запишите бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 1) 0,(5); 2) 0,(9); 3) 0,(12); 4) 0,2(3); 5) 0,25(18).
Ответы
Відповідь:Дробь 0,(5) может быть записана как 5/9.
Для доказательства этого, предположим, что x = 0,(5), тогда мы можем записать x как:
x = 0,(5)
10x = 5,(5)
9x = 5
x = 5/9
Дробь 0,(9) может быть записана как 9/99 (или 1/11).
Для доказательства этого, предположим, что x = 0,(9), тогда мы можем записать x как:
x = 0,(9)
10x = 9,(9)
9x = 9
x = 1
Таким образом, 0,(9) равно 1/9, а 0,(9) * 10 = 9,(9), что равно 1.
Дробь 0,(12) может быть записана как 4/33.
Для доказательства этого, предположим, что x = 0,(12), тогда мы можем записать x как:
x = 0,(12)
100x = 12,(12)
99x = 12
x = 4/33
Дробь 0,2(3) может быть записана как 7/30.
Для доказательства этого, предположим, что x = 0,2(3), тогда мы можем записать x как:
x = 0,2(3)
10x = 2,(3)
9x = 2,3
10x - x = 2,(3) - 0,2(3)
9x = 2,(1)
90x = 21,(3)
10x = 2,(3)
80x = 19
x = 19/80
x = 7/30
Дробь 0,25(18) может быть записана как 163/648.
Для доказательства этого, предположим, что x = 0,25(18), тогда мы можем записать x как:
x = 0,25(18)
100x = 25,(18)
99x = 25
x = 25/99
Теперь давайте разберем дробную часть 0,(18). Мы можем записать 0,(18) как:
y = 0,(18)
100y = 18,(18)
99y = 18
y = 2/11
Теперь мы можем записать исходную дробь x как:
x = 0,25(18) = 0,25 + 0,(18) = 0,25 + y = 25/100 + 2/11*100/100 = 25/100 + 200/1100 = 163/648
Пояснення:
Надеюсь помог тебе )
Ответ:
0,(5)=0,5555555555555555555555и так пятерки до бесконечности
0,(9)=0999999999999999999и 9 до бесконечности
0,(12)=012121212121212121212 и так 12 до бесконечности
0,2(3)=0,23333333333333333333и так 3 до бесконеч.
0,25(18)=0,251818181818181818и 18 до чего??
ну ти пон
Объяснение: