5 Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 5 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 300 км.
Ответы
Ответ:
Внимательно читай обьяснение, там все детально расписано.
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость первого автомобиля равна V1 км/ч, а скорость второго - V2 км/ч.
Из условия задачи следует, что первый автомобиль проехал расстояние между городами на 1 час быстрее, чем второй автомобиль. Поэтому, время, которое затратил первый автомобиль, находится на час меньше, чем время, затраченное на то же расстояние вторым автомобилем.
Мы знаем, что расстояние между городами составляет 300 км, и что скорость первого автомобиля была на 5 км/ч больше скорости второго автомобиля. Используя эти данные, мы можем записать два уравнения:
300 / V1 = (300 / V2) + 1
V1 = V2 + 5
Первое уравнение выражает соотношение между расстоянием, скоростью и временем. Оно учитывает, что первый автомобиль проехал расстояние между городами на 1 час быстрее, чем второй автомобиль. Второе уравнение выражает соотношение между скоростями первого и второго автомобилей.
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорости V1 и V2. Разрешая второе уравнение относительно V2 и заменяем его в первое уравнение, получаем:
300 / (V2 + 5) = (300 / V2) + 1
300 = (V2 + 5)(300 / V2 + 1)
300 = 300 + 5V2/V2 + 300/V2 + 5
5V2 = 1500
V2 = 300
Таким образом, скорость второго автомобиля составляет 300 км/ч. Используя второе уравнение, мы можем найти скорость первого автомобиля:
V1 = V2 + 5 = 305
Ответ: скорость первого автомобиля - 305 км/ч, скорость второго автомобиля - 300 км/ч.