Question

при каких значениях числа p уравнение рx -2 = x+3 имеет отрицательный корень

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим уравнение:

рx - 2 = x + 3

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

рx - x = 2 + 3

(р - 1)x = 5

Решением этого уравнения является:

x = 5 / (р - 1)

Чтобы уравнение имело отрицательный корень, необходимо, чтобы решение x было отрицательным. То есть:

5 / (р - 1) < 0

Так как знаменатель не может равняться 0, то р - 1 ≠ 0, откуда р ≠ 1.

Перенесем все переменные на одну сторону и изменяем направление неравенства, чтобы получить:

р - 1 > 0

Откуда:

р > 1

Таким образом, уравнение рx - 2 = x + 3 имеет отрицательный корень при значениях р, больших 1.