Question

Сравните выражения
а) (a-1) (a+2) и (a+4) (a-3)
б) a²+25 и 10a
в) b²+5 и 2b+3
г) (a-2) ² и 4(1-a)

Answer 1

Ответ:

а) (a-1)(a+2) = a²+a-2 и (a+4)(a-3) = a²+a-12. Оба выражения имеют общую часть a²+a-2, но во втором выражении она вычитается из 12, что дает конечный результат a²+a-12.

б) a²+25 и 10a несравнимы, так как первое выражение является квадратным трехчленом, а второе - линейным.

в) b²+5 и 2b+3. Оба выражения не имеют общих частей, поэтому их сложно сравнить.

г) (a-2)² и 4(1-a) эквивалентны, так как (a-2)² = (a-2)(a-2) = a²-4a+4, а 4(1-a) = 4-4a. В итоге, получается a²-4a+4 = (a-2)² = 4-4a.