Question

НЕ БЕРИТЕ ЧУЖОЙ ОТВЕТ

Стороны треугольника равны 36 см, 25 см и 29 см. Расстояние от некоторой точки до плоскости треугольника равно 15 см. Расстояния от этой точки до сторон треугольника равны. Найдите эти расстояния.

Answer 1

Если в пирамиде высоты боковых граней равны, то вершина падает в центр вписанной окружности основания (O).

TK⊥AB, TO⊥(ABC) => OK⊥AB (т о трех перпендикулярах)

OK - радиус вписанной окружности ABC.

OK=√( (p-a)(p-b)(p-c)/p ) =√(9*20*16/45)=8 (ф Герона)

TO⊥(ABC) => TO⊥OK

TK =√(TO^2+OK^2) =√(8^2+15^2)=17 (см) (т Пифагора)