Question

Срочно помогите пожалуйста! Буду очень благодарен!

Answer 1

Ответ:

AB=BC

AB=AM+BM=6+9=15 см

Бісектриса утворила 2 подібні трикутники: ДВСМ та ДАСМ

BM/BC-9/15-3/5

AM/AC=3/5

6/AC=3/5

AC=6*5+3=10 см

Проведемо до основи висоту ВН та знайдем її за теоремою Піфагора:

CH=1/2AC=1/2*10=5 см

BH=VBC2-CH2=152-52=√225-25=√200=10√2 см

S=1/2ВСХВН=1/2x15x10√2=75√2 см²

R=AB*AC BC = 45=152х10 / 4х75 v2=15 / 2V2= 15 V2 / 4= 3,75√2 см.

Answer 2

Ответ:

5,625\sqrt{2}.

Объяснение:

Треугольник ABC, AB=BC, биссектриса AD, CD=6, DB=9⇒BC=6+9=15, AB=BC=15. Как известно, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

                               $\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CD}{DB};\ AC=\dfrac{15\cdot 6}{9}=10.$

Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона

                               $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$

где a=BC=15; b=AC=10; c=AB=15;  $p=\dfrac{a+b+c}{2}=20\ \ -$ полупериметр.

                                 $S=\sqrt{20\cdot 5\cdot 10\cdot 5}=50\sqrt{2}.$

Остается воспользоваться формулой

                         $R=\dfrac{abc}{4S}=\dfrac{15\cdot 10\cdot 15}{4\cdot 50\sqrt{2}}=\dfrac{45\sqrt{2}}{8}=5,625\sqrt{2}.$