Question

Помогите пожалуйста))!!
Два чловека, работая вместе, могут разгрузить вагон за 12ч. За какое время может разгрузить этот же вагон каждый из них, работая в отдельности, если первому на это потребуется на 18 ч меньше,чем второму?​

Answer 1

Объяснение:

1) 1 : 12 = 1/12 (часть) - вагона разгружают за 1 час два человека работая вместе

2)

Разгрузит 1 рабочий = х - 18 часов

Разгрузит 2 рабочий = х часов

Разгружает за 1 час 1 рабочий = 1/(х - 18) часов

Разгружает за 1 час 2 рабочий = 1/х часов

1/(х - 18) + 1/х = 1/12

1 * (х - 18) + 1 * х = 1/12 * х * (х - 18)

х - 18 + х = 1/12х² - 18/12х

2х - 18 = 1/12х² - 3/2х

-1/12х² + 3/2х + 2х - 18 = 0

-1/12х² + 7/2х - 18 = 0 | * -12

х² - 42х + 216 = 0

а = 1; в = -42; с = 216

Д = в² - 4ас

Д = (-42)² - 4 * 1 * 216 = 1764 - 864 = 900

√Д = √900 = 30

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (42 - 30)/(2*1) = 12/2 = 6

Не подходит, так как один рабочий не сможет разгрузить вагон за 6 часов

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (42 + 30)/(2*1) = 72/2 = 36

Разгрузит 1 рабочий = (х - 18) = 36 - 18 = 18 часов

Разгрузит 2 рабочий = (х) = 36 часов