Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Помогите с алгеброй

Answer 1

#1.

1) 28/3

2) 1/$\sqrt{2}$

#2.

График y=x^4 пересекает ось x в точке x=0, поэтому пределы интегрирования будут равны -1 и 0.

Итак, площадь фигуры можно найти с помощью определенного интеграла:

А =  х ^ 4 dх

Вычисляя интеграл, получаем:

А = (1/5)х^5 ∣[-1,0]

А = (1/5)(0^5 - (-1)^5)

А = 1/5

Следовательно, площадь фигуры, образованной графиком функции y=x^4 и двумя прямыми линиями y=0 и x=-1, составляет 1/5 квадратных единиц.

#3. Нет идей.

#4.

1) 3$\sqrt{3}$

2) 78

#5.

Сначала надо найти точки пересечения. Приравнивая два уравнения друг к другу, получаем:

5 - х^2 = 4

-х^2 = -1

х^2 = 1

х = ±1

Таким образом, точками пересечения являются (-1, 4) и (1, 4). Теперь мы можем найти площадь, интегрируя абсолютное значение разницы между двумя функциями по x:

A = ∫[-1, 1] |(5 - x^2) - 4| dх

A = ∫[-1, 1] |1 - x^2| dх

A = ∫[-1, 0] (x^2 - 1) dx + ∫[0, 1] (1 - x^2) dx

А = 4/3

Следовательно, площадь фигуры равна 4/3 квадратных единиц.

#6.

Я так понимаю в фото не попало число снизу интеграла, могу лишь предположить, что это -5 или 0:

если 0, то ответ 25$\pi$/4

если -5, то ответ 25$\pi$/2