Question

7. Тіло, що було кинуто горизонтально з висоти 25 м, впало на землю на відстані 100 м від місця кидання. Визначити швидкість кидання і кут, який утворює швидкість в момент падіння з горизонтом. Ребята помогите, очень срочно нужно

Answer 1

Відповідь:

Можна розв'язувати цю задачу, використовуючи рівняння руху, що враховують зміну висоти та горизонтальну відстань:

h = v₀t + (1/2)gt^2 (1)

x = v₀t (2)

де h - висота, x - горизонтальна відстань, v₀ - початкова швидкість, g - прискорення вільного падіння, t - час польоту.

З формули (2) випливає, що:

t = x / v₀

Підставимо це значення в формулу (1):

h = v₀(x / v₀) + (1/2)g(x / v₀)^2

h = x + (1/2)(g / v₀^2)x^2

Підставимо в цю формулу відомі значення:

25 м = v₀^2/(2g) + (1/2)(9.8 м/с^2 / v₀^2) * (100 м)^2

Після спрощення отримуємо квадратне рівняння відносно v₀^2:

v₀^4 - 78400 = 0

Розв'язавши це рівняння, отримуємо два корені: v₀^2 = 280 та v₀^2 = -280. Оскільки швидкість має бути додатною, відкидаємо від'ємний корінь. Тому:

v₀ ≈ 16,7 м/с

Щоб визначити кут між швидкістю в момент кидання та лінією польоту, можна використати тригонометрію. З формули (2) випливає, що кут між швидкістю та лінією польоту дорівнює:

θ = arctan(h/x)

Підставимо в цю формулу відомі значення:

θ = arctan(25 м/100 м) ≈ 14,0°

Отже, швидкість кидання становить близько 16,7 м/с, а кут між швидкістю в момент кидання та лінією польоту становить близько 14,0°.