Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=7t3-5t (у метрах).Знайдіть його миттєву швидкість і прискорення в момент а)t=1 с Б) t=2 с в)t-3 c

Answer 1

Для знаходження миттєвої швидкості потрібно обчислити похідну функції руху s(t) по часу t. Для знаходження прискорення потрібно обчислити другу похідну s(t) по часу t.

a) При t=1 с:

s(t) = 7t^3 - 5t

s'(t) = 21t^2 - 5

s'(1) = 21(1)^2 - 5 = 16 (м/с) - миттєва швидкість в момент часу t=1 с

s''(t) = 42t

s''(1) = 42(1) = 42 (м/с^2) - прискорення в момент часу t=1 с

б) При t=2 с:

s(t) = 7t^3 - 5t

s'(t) = 21t^2 - 5

s'(2) = 21(2)^2 - 5 = 83 (м/с) - миттєва швидкість в момент часу t=2 с

s''(t) = 42t

s''(2) = 42(2) = 84 (м/с^2) - прискорення в момент часу t=2 с

в) При t=3 с:

s(t) = 7t^3 - 5t

s'(t) = 21t^2 - 5

s'(3) = 21(3)^2 - 5 = 184 (м/с) - миттєва швидкість в момент часу t=3 с

s''(t) = 42t

s''(3) = 42(3) = 126 (м/с^2) - прискорення в момент часу t=3 с