3. Розв'яжи задачу. Два велосипедисти одночасно від'їхали від спільного старту вело- треку в протилежних напрямках і зустрілися через 15 с. За який час проїде одне коло велотреку перший велосипедист, якщо другий долае це саме коло за 40 с? 4 Обчисли довжину коля та плошу круго ЯruIA'
Ответы
Відповідь:
Перший велосипедист проїде одне коло велотреку за 40 секунд
Покрокове пояснення:
Позначимо швидкість першого велосипедиста через v1, а швидкість другого велосипедиста через v2. Тоді відстань між ними, яку вони проїхали до зустрічі, дорівнює відстані всього велотреку:
v1 * 15 + v2 * 15 = d,
де d - довжина велотреку.
Після зустрічі вони продовжують рухатися в протилежних напрямках, тобто вони віддаляються один від одного зі швидкістю:
v1 + v2.
Щоб обрахувати час, за який перший велосипедист проїде одне коло велотреку, необхідно знати довжину велотреку. Проте, цю величину ми не знаємо, тож спробуємо використати інші відомості, які маємо.
Другий велосипедист проїхав одне коло велотреку за 40 секунд. Це означає, що його швидкість дорівнює довжині велотреку поділеній на час руху:
v2 = d/40.
Застосуємо цей вираз до першого рівняння:
v1 * 15 + (d/40) * 15 = d
Розв'язуємо рівняння відносно d:
v1 * 15 + (d/40) * 15 = d
15/40 * d = v1 * 15
d = 40 * v1
Тепер можемо знайти час, за який перший велосипедист проїде одне коло велотреку. Це час, за який він проїде відстань дорівнює довжині кола, тобто:
t = d/v1 = (40 * v1) / v1 = 40 секунд.
Отже, перший велосипедист проїде одне коло велотреку за 40 секунд.