Question

Обчисліть суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії -2; -5; -8; ..

Answer 1

Дано арифметичну прогресію з першим членом a1 = -2 та різницею d = -3 (кожен наступний член менший від попереднього на 3 одиниці).

Щоб знайти суму перших 20 членів цієї прогресії, можна скористатися формулою для суми n перших членів арифметичної прогресії:
Sn = (n/2) * (a1 + an),

де n - кількість членів, a1 - перший член, an - n-ий член прогресії.

Таким чином, потрібно обчислити суму Sn з n=1 до n=20:
S20 = (20/2) * (-2 + a20)

Для знаходження a20 використаємо формулу загального члена арифметичної прогресії:
an = a1 + (n-1)*d,

де d - різниця прогресії.

Отже, a20 = -2 + (20-1)*(-3) = -2 - 57 = -59.

Підставляючи значення a20 в формулу для S20, маємо:
S20 = (20/2) * (-2 + (-59)) = 10 * (-61) = -610.

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії -2; -5; -8; ... дорівнює -610

Answer 2

У даній арифметичній прогресії перший член a1 = -2, різниця між членами d = -3.

Щоб знайти суму перших n членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою:
S = n * (a1 + an) / 2,

де an - n-й член прогресії.

Оскільки у нас потрібно знайти суму перших 20 членів арифметичної прогресії, то n = 20.

Тоді ми можемо знайти an:
an = a1 + (n - 1) * d = -2 + (20 - 1) * (-3) = -59.

Тепер можемо обчислити суму:
S = 20 * (-2 - 59) / 2 = -610.
Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії -2, -5, -8, ... дорівнює -610.