БУДЬ-ЛАСКА ТЕРМІНОВО!
Сергій пройшов 20км/год зі швидкістю 5км/год. Який шлях Сергій має пройти далі зі швидкістю 9 км/год, щоб середня швидкість руху на всьому шляху дорівнювала 7 км/год?
Ответы
Ответ:
Нехай x - відстань, яку Сергій повинен пройти зі швидкістю 9 км/год. Тоді, знаючи формулу шляху S = V * t, де S - шлях, V - швидкість, t - час, можемо записати рівняння:
(5 км/год) * t1 + (9 км/год) * t2 = x, де t1 - час, протягом якого Сергій рухався зі швидкістю 5 км/год, t2 - час, протягом якого Сергій рухався зі швидкістю 9 км/год.
Також маємо інше рівняння, яке виражає середню швидкість на всьому шляху:
(5 км/год + 9 км/год) / 2 = 7 км/год.
Розв'язуючи перше рівняння відносно t1, отримаємо:
t1 = (x - 9t2) / 5.
Підставляючи це значення в друге рівняння, отримаємо:
(5 км/год + 9 км/год) / 2 = (5 км/год) * (x - 9t2) / (5x) + (9 км/год) * t2 / (5x).
Спрощуючи, отримаємо:
7 = (x - 9t2) / x + 9t2 / (5x).
Переносимо 9t2 / (5x) на ліву сторону та спрощуємо:
(7x - 9t2) / x = 9 / 5.
Підставляємо t1 = (x - 9t2) / 5 та спрощуємо:
35x - 45t2 = 9x.
Отримуємо:
x = 1.8 та t2 = 0.2.
Отже, Сергій повинен пройти 1.8 км зі швидкістю 9 км/год, щоб середня швидкість руху на всьому шляху дорівнювала 7 км/год.