Question

При якому значенні а точки: А(2а;-3) B(1;-2) C(3;4) лежать на одній прямій

Answer 1

Ответ:

Три точки лежать на одній прямій, якщо вони мають однаковий нахил відносно початку координат.

Отже, щоб перевірити, чи лежать точки А(2а;-3), B(1;-2), C(3;4) на одній прямій, ми можемо порівняти їх нахили відносно початку координат.

Нахил прямої, яка проходить через дві точки (x1, y1) та (x2, y2) можна обчислити за формулою:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Для перевірки того, чи точки А(2а;-3), B(1;-2), C(3;4) лежать на одній прямій, ми можемо порівняти нахили прямих AB, BC та AC.

Нахили прямих AB та BC будуть:

m(AB) = (-2 - (-3)) / (1 - 2) = 1

m(BC) = (4 - (-2)) / (3 - 1) = 3

Якщо точки А(2а;-3), B(1;-2), C(3;4) лежать на одній прямій, то нахили прямих AB та BC повинні бути однаковими. Оскільки в даному випадку нахили різні (1 та 3), то можна стверджувати, що точки А, B, C не лежать на одній прямій.