На дифракційну решітку, що має 100 штрихів на 1 мм, нормально падає хвиля монохроматичного світла. Який кут між напрямами спостереження максимумів першого і другого порядків, якщо довжина світлової хвилі 698 нм?
Ответы
Відповідь:Для дифракційної решітки з N штрихів на одиницю довжини (у даному випадку - 100 штрихів на 1 мм) кут дифракції максимуму першого порядку можна знайти за формулою:
sinθ = mλ/d,
де m - порядок дифракції (в даному випадку m = 1 для максимуму першого порядку), λ - довжина хвилі світла, d - відстань між сусідніми штрихами решітки.
Таким чином, кут дифракції максимуму першого порядку дорівнює:
sinθ₁ = (1)(698×10⁻⁹ м) / (1000 мм/м * 100 штр/мм) = 0.00698
За аналогічною формулою, кут дифракції максимуму другого порядку дорівнює:
sinθ₂ = (2)(698×10⁻⁹ м) / (1000 мм/м * 100 штр/мм) = 0.01396
Отже, кут між напрямами спостереження максимумів першого і другого порядків дорівнює:
θ₂ - θ₁ = arcsin(sinθ₂ - sinθ₁) ≈ 0.007 радіан = 0.4°.
Пояснення:
Ответ:
Для дифракційної решітки кут між напрямами спостереження максимумів можна обчислити за формулою:
sinθ = mλ/d
де
θ - кут між напрямом спостереження та напрямом падіння світла на решітку;m - порядок дифракційного максимуму;λ - довжина світлової хвилі;d - крок решітки (відстань між сусідніми штрихами).
За умовою завдання: λ = 698 нм = 0.698 мм d = 1 мм / 100 = 0.01 мм = 0.00001 м
Для першого максимуму (m = 1): sinθ₁ = mλ/d = (1)(0.698*10^-6 м) / (0.00001 м) = 0.0698 θ₁ = sin^(-1)(0.0698) = 4.01 градусів
Для другого максимуму (m = 2): sinθ₂ = mλ/d = (2)(0.698*10^-6 м) / (0.00001 м) = 0.1396 θ₂ = sin^(-1)(0.1396) = 8.02 градусів
Таким чином, кут між напрямами спостереження максимумів першого і другого порядків становить 8.02 - 4.01 = 4.01 градусів.
Объяснение:
кіт сказав