Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (b_{n}) якщо: b2 = 60 , b5 = 480​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться формула для знаходження n-го члена геометричної прогресії:

b_n = b_1 * r^(n-1),

де b_1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

Маємо:

b_2 = b_1 * r,

b_5 = b_1 * r^4.

Поділимо друге рівняння на перше:

b_5 / b_2 = r^3.

Підставимо в це рівняння дані з умови:

480 / 60 = r^3,

r = 2.

Тепер можемо знайти b_2 за допомогою першого рівняння:

60 = b_1 * 2,

b_1 = 30.

Таким чином, перший член геометричної прогресії дорівнює 30, а знаменник дорівнює 2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Загальний член геометричної прогресії має вигляд:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

де b₁ - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

Знаємо, що b₂ = 60, тому можна записати:

b₂ = b₁ * q^(2-1) = b₁ * q = 60,

або

b₁ = 60 / q.

Також знаємо, що b₅ = 480, тому можна записати:

b₅ = b₁ * q^(5-1) = (60/q) * q^4 = 60q^3 = 480,

або

q^3 = 8.

Отже, знаходимо знаменник прогресії:

q = ∛8 = 2.

І знаходимо перший член прогресії:

b₁ = 60 / q = 60 / 2 = 30.

Отже, перший член прогресії b₁ = 30, а знаменник прогресії q = 2.