Question

Умножь одночлен на многочлен
$1) 2x\cdot( x^{2} +5x-4)=\\\\2) 0,7x^{2} a\cdot( -12x+5a^{2} -8) =\\\\3) -1\dfrac{1}{5} n^{2} \cdot \left(\dfrac{5}{8} n^{2} -\dfrac{3}{4} n^{3} \right )=$

Answer 1

Ответ:

$1) 2x^{3} +10x^{2} -8x;$

$2) -8,4ax^{3} +3,5x^{2} a^{3} -5,6x^{2} a;$

$3) -0,75 n^{4} +0,9 n^{5}$

Объяснение:

Для того чтобы умножить одночлен на многочлен, надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные результата сложить

$1) 2x\cdot( x^{2} +5x-4)= 2x\cdot x^{2} +2x\cdot 5x+2x\cdot(-4)= 2x^{3} +10x^{2} -8x;[$

$2) 0,7x^{2} a\cdot( -12x+5a^{2} -8) = 0,7x^{2} a\cdot(-12x)+ 0,7x^{2} a\cdot5a^{2} + 0,7x^{2} a\cdot(-8)=\\\\=-8,4ax^{3} +3,5x^{2} a^{3} -5,6x^{2} a;$

$3) -1\dfrac{1}{5} n^{2} \cdot \left(\dfrac{5}{8} n^{2} -\dfrac{3}{4} n^{3} \right )= -\dfrac{6}{5} n^{2} \cdot \left(\dfrac{5}{8} n^{2} -\dfrac{3}{4} n^{3} \right )=\\\\= -\dfrac{6}{5} n^{2} \cdot \dfrac{5}{8} n^{2} + \dfrac{6}{5} n^{2} \cdot \dfrac{3}{4} n^{3} =-\dfrac{3}{4} n^{4} +\dfrac{9}{10} n^{5} =-0,75 n^{4} +0,9 n^{5}$

SPJ3