Дві концентричні металеві заряджені сфери з радіусами R 1 = 2cм і R 2
= 5 cм мають заряди, відповідно, Q 1 = 1нКл і Q 2 = 1,5 нКл. Визначити
напруженість Е поля в точках, які розташовані на відстанях r 1 = 1cм, r 2 = 4 cм та
r 3 = 10 cм від центра сфер. Побудувати графік залежності Е(r).
Ответы
Ответ:
Для знаходження напруженості електричного поля (E) в точках, які розташовані на відстанях r1, r2 та r3 від центра сфер, ми можемо використовувати закон Кулона.
Закон Кулона визначає напруженість електричного поля, створеного кульовим зарядом, і формулу для цього можна записати як:
E = k * (Q / r²),
де
E - напруженість електричного поля,
k - електрична стала (приблизно 9 * 10^9 Н·м²/Кл²),
Q - заряд сфери,
r - відстань від центра сфери до точки, де ми вимірюємо напруженість поля.
Ми маємо дві сфери з різними радіусами та зарядами, тому ми повинні визначити напруженість поля окремо для кожної сфери та в кожній з точок r1, r2 та r3.
Для першої сфери (Q1 = 1 нКл, R1 = 2 см = 0,02 м):
1. В точці r1 = 1 см = 0,01 м:
E1 (r1) = k * (Q1 / r1²) = (9 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (1 нКл / (0,01 м)²) = 9 * 10^14 Н/Кл.
2. В точці r2 = 4 см = 0,04 м:
E1 (r2) = k * (Q1 / r2²) = (9 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (1 нКл / (0,04 м)²) = 2,25 * 10^14 Н/Кл.
3. В точці r3 = 10 см = 0,1 м:
E1 (r3) = k * (Q1 / r3²) = (9 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (1 нКл / (0,1 м)²) = 9 * 10^13 Н/Кл.
Для другої сфери (Q2 = 1,5 нКл, R2 = 5 см = 0,05 м), проводимо аналогічні розрахунки:
1. В точці r1 = 1 см = 0,01 м:
E2 (r1) = k * (Q2 / r1²) = (9 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (1,5 нКл / (0,01 м)²) = 1,35 * 10^15 Н/Кл.
2. В точці r2 = 4 см = 0,04 м:
E2 (r2) = k * (Q2 / r2²) = (9 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (1,5 нКл / (0,04 м)²) = 3,375 * 10^14 Н/Кл.
3. В точці r3 = 10 см = 0,1 м:
E2 (r3) = k * (Q2 / r3²) = (9 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (1,5 нКл / (0,1 м)²) = 1,35 * 10^14 Н/Кл.
Тепер ми маємо значення напруженості поля для обох сфер в точках r1, r2 та r3. Для побудови графіка залежності E(r), можна візуалізувати ці значення на графіку з осьовими абсцисами r (відстань) та ординатами E (напруженість поля).
Объяснение: