Question

гіпотенуза прямокутного трикутника ABC (кут C=90 градусів) дорівнює 10 см. один з катетів 6 см. знайти проекцію цього катета на гіпотенузу

Answer 1

Відповідь:

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження другого катета трикутника ABC:

a² + b² = c²

де a і b - катети, c - гіпотенуза

Підставляємо відомі значення:

6² + b² = 10²

36 + b² = 100

b² = 100 - 36

b² = 64

b = √64

b = 8

Тепер можемо знайти проекцію катети AB на гіпотенузу BC за допомогою подібних трикутників.

За теоремою про проекцію катете на гіпотенузу, проекція катете AB на гіпотенузу BC дорівнює:

(AB/BC) * AC

де AB - довжина катета, BC - довжина гіпотенузи, AC - довжина другої катети

(6/10) * 8 = 4,8

Отже, проекція катета AB на гіпотенузу дорівнює 4,8 см

Пояснення: