Question

Розв'яжіть рівняння f'(x)=0, якщо:

f(x)=5/3x³-3x²+x​

Answer 1

Ответ:

Производная функции   $\bf f(x)=\dfrac{5}{3}\cdot x^3-3x^2+x$   равна

$\bf f'(x)=\dfrac{5}{3}\cdot x^2-3\cdot 2x+1=5x^2-6x+1$    

Решим уравнение   $\bf 5x^2-6x+1=0$  .

$\bf D=b^2-4ac=6^2-4\cdot 5\cdot 1=16\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{6-4}{10}=\dfrac{1}{5}=0,2\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{6+4}{10}=1$  

Ответ:  x=0,2  ,  x=1 .