Question

2 BA № 1. Вычислите наиболее рациональным способом: a) 487-272 162-g2 182 +172 b) -18-17 2 № 2. Разложите многочлен на множители: a) a' - a b) 3b³-24: c) a² - Say + 16у No 3. а) Упростите выражение: (2у - 5)² + (2y-5)(2y+5+20 b)Покажите, что значение выражения (2у - 5)2 + (2y -5)(2y + при у = -2 равно 32. № 4. Разность квадратов двух чисел равна 87, а разность этих чисел
​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:Найдите эти числа.

№ 1.

a) 487 - 272 = 215, 162 - g^2, 182 + 172 = 354

б) -18 - 17^2 = -311

Ответ:

a) 215 - g^2 + 354

б) -311

№ 2.

a) a' - a = a(a-1)

b) 3b³ - 24 = 3(b³ - 8) = 3(b-2)(b²+2b+4)

c) a² - Say + 16у = (a-S)(a+S) + 16у

Ответ:

a) a(a-1)

b) 3(b-2)(b²+2b+4)

c) (a-S)(a+S) + 16у

№ 3.

a) (2у-5)² + (2у-5)(2у+5)+20 = (2у-5)(2у-5+2у+5)+20 = (2у-5)(4у)+20 = 8у²-20у+20

b) При у = -2:

(2у - 5)² + (2y -5)(2y +5)+20 = (2*(-2)-5)² + (2*(-2) - 5)(2*(-2) + 5) + 20 = (-4-5)² + (-9)(1) + 20 = 9 + 11 = 20

Ответ:

a) 8у²-20у+20

b) При у = -2: значение выражения равно 20.

№ 4.

Пусть разность чисел равна d. Тогда:

x² - y² = 87

(x+y)(x-y) = 87

(x-y) = (x+y) - 2y = d

(x+y) = d + (x-y)

Тогда:

(x+y)(x-y) = (d + (x-y))(x-y) = 87

x² - y² - dy + d(x-y) = 0

(x-y)(x+y-d) = 87

Таким образом, мы получили систему уравнений:

x-y = d

x+y-d = a

где d - разность чисел, а - их сумма.

Решим ее методом подстановки:

x = (a+d)/2

y = (a-d)/2

Подставляем в уравнение x² - y² = 87:

((a+d)/2)² - ((a-d)/2)² = 87

(a+d)²/4 - (a-d)²/4 = 87

(a+d)² - (a-d)² = 348

4ad = 348

ad = 87

Таким образом, мы получили два уравнения:

x-y = d

xy = 87

Решая эту систему методом подстановки, мы находим значения x и y:

y = 3

x = 10

Ответ: искомые числа равны 10 и 3.