Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ
5.В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 4√2см, угол Д 45º, а высота СН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции. равен ​

Answer 1

Ответ:

24 см²

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция, СD=4√2 см, ∠D=45°,  АН=DН.  S(АВСD) - ?

ΔСDН - прямоугольный, ∠НСD=90-45=45°, значит СН=DН.

Пусть СН+DН=х см, тогда по теореме Пифагора

СD²=х²+х²;  2х²=32;  х²=16;  х=4.

СН=DН=АН=ВС=4 см.

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.

S=(ВС+АD)/2 * СН=(4+8)/2 * 4=24 см²