Question

Внутрішні кути трикутника відносяться in 7:8:9. 3raugims вiдношення зовнішніх кутів трикутника, не знаходяй як їх градуснux мiр​

Answer 1

Відповідь:

17:16:15

Пояснення:

Позначимо коефіцієнт співвідношення k, тоді градусні міри внутрішніх кутів трикутника становитимуть: 7k, 8k i 9k. За теоремою зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів не суміжних з ним. Тобто:

Зовнішній кут суміжний з кутом 7k дорівнює сумі кутів 8k i 9k і становить: 8k+9k=17k.
зовнішній кут суміжний з кутом 8k становить: 7k+9k=16k;

зовнішній кут суміжний з кутом 9k становить: 8k+7k=15k.
Відношення зовнішніх кутів має такий вигляд:

17k : 16k : 15k = 17:16:15