Question

Газ в посудині знаходиться під тиском 2ꞏ10^5 Па при температурі 127 °С. Визначте тиск
газу після того, як половина маси газу випущена з посудини, а температура знижена на
50 °С.

Answer 1

Для розв'язання задачі ми можемо використати закон ідеального газу, який пов'язує тиск, об'єм, температуру та кількість газу:

PV = nRT

де P - тиск, V - об'єм, n - кількість газу в молях, R - газова стала, T - абсолютна температура в Кельвінах.

Оскільки нам відомі тиск і температура газу, ми можемо знайти початковий об'єм газу, використовуючи закон ідеального газу:

V = nRT/P

де ми припускаємо, що кількість газу в посудині залишається сталою.

Тепер, коли половина маси газу випускається з посудини, кількість газу n зменшується в 2 рази. Отже, новий об'єм газу дорівнює

V' = (n/2)RT/P

Нарешті, коли температура знижується на 50 °C, нова температура в Кельвінах дорівнює

T' = (127 - 50) + 273 = 350 K

Знову використовуючи закон ідеального газу, ми можемо знайти новий тиск P':

P' = (n/2)RT'/V'

Підставивши вирази для V', T' і n/2, отримаємо

P' = (P/2) * (T'/T)

Підставивши отримані значення, отримаємо

P' = (2ꞏ10^5 Па / 2) * (350 K / 400 K) = 87500 Па

Отже, тиск газу після того, як половина маси газу буде випущена з посудини і температура знизиться на 50 °C, становитиме 87500 Па.