Question

Укажить пари рівнянь, які є рівносильними рівняню:

2(3x+1)=0 3x-1=x

A) -2x+1=4x Б) 3x=x-1 В) 2x+5=6 Г) 6x+2=0

Answer 1

Відповідь:

Отже, рівняння А та Г є рівносильними до вихідного рівняння, тоді як рівняння Б та В - ні.

Пояснення:

Перетворимо дані рівняння, щоб порівняти їх з варіантом А, Б, В та Г:

2(3x+1)=0 => 6x + 2 = 0 (розкриваємо дужки та скорочуємо на 2)

3x-1=x => 2x = 1 (віднімаємо x від обох сторін)

Отже, ми маємо наступні рівносильні перетворення:

Г: 6x+2=0 <--> x=-1/3 (множимо обидві частини на -1/3)

А: -2x+1=4x <--> x=-1/3 (додаємо 2x до обох сторін та ділимо на 6)

В: 2x+5=6 <--> x=1/2 (віднімаємо 5 від обох сторін та ділимо на 2)

Б: 3x=x-1 <--> x=-1 (віднімаємо x від обох сторін та додаємо 1)