Question

7. Знайдіть кути прямокутника, що утворені діагоналлю і сторонами, які дорівнюють 2√/12 см і 12 см.срочно 50 балов дам
​

Answer 1

Ответ:

Дивись, задачя не є простою, але уважно дивись пояснення.

Пошаговое объяснение:

Спочатку знайдемо довжину другої діагоналі, використовуючи теорему Піфагора:

друга діагональ = √(12² + (2√2)²) см

= √(144 + 8) см

= √152 см

= 2√38 см

Тепер можемо використовувати теорему косинусів, щоб знайти кути прямокутника.

Нехай θ буде кутом між діагоналлю і стороною, яка дорівнює 2√2/12 см, тоді ми можемо записати:

cos(θ) = (12² + (2√2/12)² - (2√38)²) / (2 * 12 * 2√2/12)

= (144 + 2/3 - 152) / 4√2

= (-5⅓) / (4√2)

θ = arccos((-5⅓) / (4√2))

≈ 123.7°

Отже, один з кутів прямокутника дорівнює приблизно 123.7 градусів.

Нехай φ буде кутом між діагоналлю і стороною, яка дорівнює 12 см, тоді ми можемо записати:

cos(φ) = (2√2/12)² + (2√38)² - 12² / (2 * 2√2/12 * 2√38)

= (2/144 + 152 - 144) / (4/√19)

= (8/144) / (4/√19)

= 1/9 * √19

φ = arccos(1/9 * √19)

≈ 10.2°

Отже, другий кут прямокутника дорівнює приблизно 10.2 градусів.

Отже, кути прямокутника, що утворені діагоналлю і сторонами, які дорівнюють 2√2/12 см і 12 см, відповідно, дорівнюють приблизно 123.7° та 10.2°.