Question

При яких значеннях а пара чисел (1;1) є розв'язком рівняння | x - a | + | y | = 3

Answer 1

Підставимо значення х та у в рівняння

| x - a | + | y | = 3

| 1 - a | + | 1 | = 3

| 1 - a | + 1= 3

| 1 - a | =3-1

| 1 - a | =2

$\left \{ {{1-a=2} \atop {1-a=-2}} \right.$

$\left \{ {{-a=2-1} \atop {-a=-2-1}} \right.$

$\left \{ {{-a=1} \atop {-a=-3}} \right.$

$\left \{ {{a=-1} \atop {a=3}} \right.$

Отже пара чисел (1;1) є розв'язком рівняння, якщо а=-1 або а=3

Перевірка

Якщо а=-1

| 1 - (-1) | + | 1 | = 3

|1+1|+|1|=3

|2|+|1|=3

2+1=3

3=3

Тотожність доведено

Якщо а=3

|1-3|+|1|=3

|-2|+|1|=3

2+1=3

3=3

Тотожність доведено