Question

У геометричній прогресії (bn) b1∙b3∙b11 =8. Знайдіть b2∙b8.

Answer 1

Ответ:   $\bf b_2\cdot b_8=4$

Геометрическая прогрессия.

Формула общегo члена геометрической прогрессии :  $\bf b_{n}=b_1q^{n-1}$  .

$\bf b_1\cdot b_3\cdot b_{11}=8\\\\b_1\cdot b_3\cdot b_{11}=b_1\cdot b_1q^2\cdot b_1q^{10}=b_1^3q^{12}=(b_1q^4)^3=8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b_1q^4=\sqrt[3]{8}\\\\b_1q^4==2\\\\b_2\cdot b_8=b_1q\cdot b_1q^7=b_1^2q^8=(b_1q^4)^2=2^2=4$